в данном случае

Ну = 0; НМо; б = я/2. Поэтому дифференциальные уравнения (13) принимают вид:

ni + i% = iisin(/;/+-j);

При p = bi (первый резонанс) частный интеграл первого дифференциалыюго уравнения системы (15) имеет вид:

Частный интеграл второго дифференциального уравнения

Переходя к обобщенным координатам z и ф по формулам (12), получаем:

At sin k,t+ COS V;

Ф = #/5тМ+ COSkyt.

(IG)

При р = Й2 (второй резонанс) частные интегралы дифференциальных ураз1геннй (15) имеют вид:

откуда обобщенные координаты 2 и ф:

(17)

Параметры, входящие в уравнения (16) и (17), имеют следующие числовые значения:

Мо=16,8 Нм; pi = -1,49 рад/м; 2=1,2 рад/м.

Согласно (14):

ai = 0,5 + 0,28 (- 1,49)2 = i, 13 кг; си -= 0,5 + 0,28 1,2 = 0,90 кг.

Подставляя эти значения в формулы (16) и (17), получаем уравнения вынужденных колебаний при первом и втором резонансах.

Первый резонанс: p = ky = 66,4 с;

- 1,49-16,8, . л, , 1,2.16,8

= 2 66,4. 1.13 6+ 0,90 (10870-4414) 66,4/ = = - 0,168/ sin 66,4/ + 0,0035 cos 66,4/;

(-1,49)2.16,8 , . (.(•.,, (1,2)2-16,8 „с ,

f = 2.66.4.1.13 664 + 0,90(10870-4414) « 6,4 = = 0,252/ sin 66,4/ + 0,0042 cos 66,4/.

Второй резонанс: р = 2=104 с ;

1,2-16,8 , . ,„., (-1,49)-16,8 = 2-104-0,90 10* - 1,13(10870-44147 = = 0,108 sin 104/+ 0,0035 COS 104/; 1,22-16,8 , . ,„., (-1,49)2.16,8 2-104-0,90 "0-1,13(10870-4414) COSl04/ = = 1,30/sin 104/-0,0052 cos 104/.

Полученные результаты позволяют оценить колебания, происхо дящие в системе при резонансе в то.м случае, когда силы сопротив леиия незначительны, а резонансные режимы кратковременны.

Таблица вариантов заданий, входящих в курсовые работы