Промышленный лизинг
Методички
Q D ) 5 t Pi[c. 51 Пример выполнения задания. Дано: стержневая конструкция (рис. 52); Я = 4кН; а = 4м; Ь = 5м; с 4 м; d=lM. Определить усилия 5,, S , S, S,, Sq. Решение. Рассмотрим сначала \зел А (рис 53), так как в нем сходятся три стержня. На этот узел действует сила Р. Предполагаем, что все стержни растянуты и поэто- му направляем реакции Sj, So, S3 от узла А. Сила Р и реакции Sj, Si, S3 взаимно уравновешиваются. Состави.м три уравнения равновесия сил, сходящихся в узле А:
VX, = 0; - Я cos 15 sin ф - - S, sin р - 5 , - 5j sin ф = 0; (1) V У, = 0; - Р cos ijj cos ф - - 5,iCOSф = 0; (2) VZ, = 0; - Я sin It?- - Si cos P - 0. (3) Рис 52 По заданным размерам вычисляем синусы и коспну:ы углов ф, if, р:
JIj уравнения (3) Si = - P .sin yi-cosp 4 . 4 УЪ1 = -2,99 kH. Из уравпеиия (2) S3 = - Я cos <; = = -3,39 kH. Из урав£ген11я (1) = - Р cos Tl! sin ф - Si sin р - 5з sin ф = } 41 = -4l3L. l + i6-ia . U > 57 ) 41 ] 57 ] 2 I 57 1-41 -2,12 кН. Переходим к рассмотрению системы уравновешивающихся сил, приложенных к узлу D: S, (Si = Sl), Si, Sg, Sg. Введем угол 0. Нанравления осей координат сохраняем без изменения. Рис. 53 Составим три урав[!сния равновесия сил, сходящихся в узле D: V Х; = 0; S; sin р 4- So sin О sin ф - 0; V У; --- 0; - Sr, - Se sin б cos ф = 0; V Z; == 0; S; cos p + Si - So cos 0 = 0. Вычисляем синус н косинус угла 0: (4) (5) (6) sin G = - к а + Ь--\- d- V4--l-5--l- l-CosO.-- .4-=--=-. a--l-fi--- К 42 Из уравнения (4) Sq = - Sj - sin p sill 8 sin Ф =16- /57 I2 V"4l" 1 Г42" 1-41 4 :3,44 kH. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |