Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

Q D








) 5 t


Pi[c. 51



Пример выполнения задания. Дано: стержневая конструкция (рис. 52); Я = 4кН; а = 4м; Ь = 5м; с 4 м; d=lM. Определить усилия 5,, S , S, S,, Sq.

Решение. Рассмотрим сначала \зел А (рис 53), так как в нем сходятся три стержня. На этот узел действует сила Р. Предполагаем, что все стержни растянуты и поэто-

му направляем реакции Sj, So, S3 от узла А. Сила Р и реакции Sj,

Si, S3 взаимно уравновешиваются.

Состави.м три уравнения равновесия сил, сходящихся в узле А:

1 Xv

1 X.

1 XT

ъ 1

VX, = 0; - Я cos 15 sin ф - - S, sin р - 5 , - 5j sin ф = 0; (1)

V У, = 0; - Р cos ijj cos ф -

- 5,iCOSф = 0; (2)

VZ, = 0; - Я sin It?-

- Si cos P - 0. (3)

Рис 52

По заданным размерам вычисляем синусы и коспну:ы углов ф, if, р:

sin ф =

/4-г5

COS ф =

Ia-rb-

" V41

sin i; =

\-L- \ 4- + 3-

COS »; =

-Yc- Vbl

V a- + c-

cos p = =

Va- + c-

)4-H

JIj уравнения (3) Si = -

P .sin yi-cosp

4 . 4 УЪ1

= -2,99 kH.

Из уравпеиия (2)

S3 = - Я cos <; =

= -3,39 kH.



Из урав£ген11я (1)

= - Р cos Tl! sin ф - Si sin р - 5з sin ф =

} 41

= -4l3L. l + i6-ia . U

> 57 ) 41 ] 57 ] 2

I 57 1-41

-2,12 кН.

Переходим к рассмотрению системы уравновешивающихся сил, приложенных к узлу D:

S, (Si = Sl), Si, Sg, Sg.

Введем угол 0. Нанравления осей координат сохраняем без изменения.


Рис. 53

Составим три урав[!сния равновесия сил, сходящихся в узле D:

V Х; = 0; S; sin р 4- So sin О sin ф - 0; V У; --- 0; - Sr, - Se sin б cos ф = 0;

V Z; == 0; S; cos p + Si - So cos 0 = 0.

Вычисляем синус н косинус угла 0:

(4) (5) (6)

sin G = -

к а + Ь--\- d- V4--l-5--l- l-CosO.-- .4-=--=-. a--l-fi--- К 42

Из уравнения (4) Sq = - Sj -

sin p

sill 8 sin Ф

=16-

/57 I2 V"4l"

1 Г42" 1-41 4

:3,44 kH.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [ 16 ] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129