Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

Таблица l9

Номер элемента

Fj, см>

ATj, CM

У I, CM

= >c, CM»

S, = F, ,, CM"

1200

15,0

20,0

18000

24000

1000

46,7

13,3

46700

13300

-628

20,0

-5338

-12560

1572

59362

24700

Центр тяжести площади указан на рис. 71,

Примечание. Площади и координаты центров тяжести некоторых плоских фигур, встречающихся при выиолнении заданий, приведены в табл. 20.

Таблица 20

Плоская фигура

Площадь

Координаты центра тяжести

Треугольник


F=\l2-alia

лгс=1/3-и1 + л:а + *а). где ATi, Xj, Xj-координаты вершин О, А, В

Круговой сектор


2R sin а Rh

а = л/2 (полукруг)

а = л/6

f = Л/?2/2

дг = 4/?/Зя

л = 2/?/я

Круговой сегмент


f=l/2./?2x X(2а-sin 2а)

4/?sinaa

С J (2а-sin 2а)



РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. КИНЕМАТИКА

в этом разделе содержатся 12 заданий по кинематике точки, кинематике твердого тела и сложному движению. По каждой теме предлагаются задания различной трудности. Так, задание К-2 сложнее, чем К-1. Наиболее полно охватывающим тему плоского движения является задание К-6.

Каждое из заданий К-5, К-6, К-7, К-8, К-И и К-12, как показано в примерах, можно полностью или частично выполнить различными способами. Однако обязательное использование двух способов предусмотрено только в условии задания К-6.

Предполагается, что выбор способа выполнения других заданий гтрои.зволсн или определяется преподавателем.

I. Кинематика точки

ПРЯМ0.Г1ИНЕЙН0Е И КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ

Задание К-1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

По заданным уравнениям движения точки М установить вид се траектории и для момента времени t = ti{c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальнее уско-ре([ия, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке.

Необходимые для решения данные приведены в табл. 21. Пример выполнения задания. Исходные данные в см и с:

xit; у=\6Р-1; (1)

/, = 1/2.

Решение. Уравнения движения (1) являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в обычной координатной форме, исключим время / из уравнений движения.

Тогда

У = х-\. (2)



Таблица 21

Номер

уравнения движения

варианта

X - X (0, ем

y = y{t). cm

-2Г- + 3

4cos2(n/3) + 2

4 Sin2 (Л 3)

-cos (л2/3) + 3

sin (л/2/З) - 1

4/ +4

-4/U+l)

2 sin (л 3)

- 3cos (л 3) + 4

32+ 2

7 sin (л2/6) + 3

2 - 7 cos (л/2/6)

-3/(+2)

3 + 6

- 4 cos (л 3)

-2 sin (л 3)-3

-42+ I

5 sin2 (л 6)

-5 с082(л 6)-3

5 cos (л/2/З)

-5 sin (л2/3)

- 2-2

-2/U+l)

4 cos{ntl3)

- 3 ы11 (л 3)

4?2+l

7 я1п2(л/6)-5

- 7 c0s2 (л 6)

1 +Зсоч(л/-/3)

3 sm ;л2/3) + 3

-52 .4

2-3-62

3--/2-3/2

6 sin (лгГ.)-2

6со5(л;/б)-ЬЗ

3-3r--\-t

4-5Г + 53

-4«os (Л 3) - 1

-4 sin 1л 3)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129