Промышленный лизинг
Методички
Таблица l9
Центр тяжести площади указан на рис. 71, Примечание. Площади и координаты центров тяжести некоторых плоских фигур, встречающихся при выиолнении заданий, приведены в табл. 20. Таблица 20 Плоская фигура Площадь Координаты центра тяжести Треугольник F=\l2-alia лгс=1/3-и1 + л:а + *а). где ATi, Xj, Xj-координаты вершин О, А, В Круговой сектор 2R sin а Rh а = л/2 (полукруг) а = л/6 f = Л/?2/2 дг = 4/?/Зя л = 2/?/я Круговой сегмент f=l/2./?2x X(2а-sin 2а) 4/?sinaa С J (2а-sin 2а) РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. КИНЕМАТИКА в этом разделе содержатся 12 заданий по кинематике точки, кинематике твердого тела и сложному движению. По каждой теме предлагаются задания различной трудности. Так, задание К-2 сложнее, чем К-1. Наиболее полно охватывающим тему плоского движения является задание К-6. Каждое из заданий К-5, К-6, К-7, К-8, К-И и К-12, как показано в примерах, можно полностью или частично выполнить различными способами. Однако обязательное использование двух способов предусмотрено только в условии задания К-6. Предполагается, что выбор способа выполнения других заданий гтрои.зволсн или определяется преподавателем. I. Кинематика точки ПРЯМ0.Г1ИНЕЙН0Е И КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ Задание К-1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения По заданным уравнениям движения точки М установить вид се траектории и для момента времени t = ti{c) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальнее уско-ре([ия, а также радиус кривизны траектории в соответствующей точке. Необходимые для решения данные приведены в табл. 21. Пример выполнения задания. Исходные данные в см и с: xit; у=\6Р-1; (1) /, = 1/2. Решение. Уравнения движения (1) являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в обычной координатной форме, исключим время / из уравнений движения. Тогда У = х-\. (2) Таблица 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |