Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

или окончательно

см/с.

Проекции ускорения точки на оси координат

a) = Jc = 4,8n2(-51п0,2я/ + б81п \ ,2nt) см/с*; Шу = у = 4,8я2(-со8 0,2л<+6 cos \ см/с

Модуль ускорения

= 4,8я21/37- 12(sinO,2яsin l,2л/ + cosO,2ncos 1,2я/)

йУ = 4,8я2/37-12с08я см/с*.

Так как в данном примере для модуля скорости точки получено простое выражение, то модуль касательного ускорения находим не по формуле

а непосредственным дифференцированием выражения (2);

= 24я*

dt nt

Модули скорости и ускорения точки, их проекции на оси координат, а также касательное и нормальное ускорения, вычисленные для заданного момента времени = 1/3 с, приведены в табл. 26.

Таблица 26

Скорость, см/с

Ускорение, см/с

Радиус кривизны, см

50,4

56,0

75,4

34,3

Нормальное ускорение точки

Yw - w% = КзеЗ-* - 204* = 166 см/с*. Радиус кривизны

р = о*/ш„ = 75,4*/166 = 34,3 см.

Значения ш„ и р также приведены в табл. 26.

На чертеже (рис. 79) показан участок траектории точки М, построенный по уравнениям (1), а также ее скорость, ускорение и все их составляющие. Таким образом, как и при выполнении задания К-1, осуществляется графическая проверка правильности вычислений.



II. Кинематика твердого тела

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Задание К-3. Определение скоростей

и ускорений точек твердого тела

при поступательном и вращательном движениях

По заданному уравнению прямолинейного поступательного движения груза 1 определить скорость, а также вращательное, центростремительное и полное ускорения точки М механизма в момент времени, когда путь, пройденный грузом, равен s. Схемы механизмов показаны на рис. 80-82, а необходимые для расчета данные пометены в табл. 27.

Таблица 27

Номер ряри.тта (рнс 80-82)

Радиусы, ом

Уравнение движения груза /

(л; -в см, /-В с)

S, m

10-f 100 /2

0,5"

80 /2

18-f 70 /2

8 + 40 /2

.}()

5-f-60 /2

3,=)

7-1-90 /2

8

4-f .30 /2

3 -+ 80 /2

70 /2

5-f 40 /2

2-1-50 /2

60 /2

6-1-20 /

S-j-IO 0-

3-r40 r-

80 /2

4 + 20 /

5+80 /2

Л0 /2

4 + 90 /2

10+40 /2

7-1-40 i

l."S

90 /2

2-1 .50 /

5+60 <2

64-30 /2

50 /2

3 + 30 С

5 + 60 ;2

Пример выполнения задания. Исходные данные: схема механизма (рис. 83); л: = 2 70 /2 см; (/ - в с); R- = 50 см; = 30 см; Ra = 60 см; г( == 40 см; s = 40 см.









........-ii

\ II

Рис. fiU



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129