Модуль скорости точки

V = Vvi + vi,+ vi = у (- 52.8)* + 106,2* + (- 10,7)*

= /1"4Г80=119 см/с.

Направляющие косинусы;

cos {V, I) = 0/и = - 52,8/119 = - 0,444;

cos (и, ц) = и/и = 106,2/119 = 0,892;

cos {v, О = у./у = - 10,7/119 = - 0,090.

4. Определение ускорения точки Л4 (, т), t,). Проекции ускорения точки на подвижные оси координат определяются формулами:

Wi = - ет) + 0) (cog + озг) + mQ - (o*g; uir, = - eC + w„ ((Ojg + o)Ti + o). - o)*vi;

= - f „I + (0). Ч- (OT) + OlQ - w%.

в момент времени / =1 с

ш = 76,9-5-3,46-2+(-3,17) (-3,17 • 3+1,48 • 2 + 30,1 • 5)- -917-3 = -2829 см/с*;

ш = 3,46-3-33,8-5+1,48-144-917-2 = - 1780 см/с*;

ш£ = 33,8-2-76,9-3 + 30,Ы44-917-5 = -414 см/с*. Модуль ускорения точки

W = Vwl + + = у (- 2829)* + (- 1780)* + (- 414)* = = 100 КП34 = 3307 см/с*.

Направляющие косинусы

cos (ш, I) = ш/ш = - 2829/3367 = - 0.841;

cos (цу, Т1) = 1(У„/ш = - 1780/3367 = - 0,529;

С08(ш, д = ш£/ыу = -414/3367 = -0,123.

Задание К-8. Определение скоростей и ускорении точек твердого тела, катящегося без скольжения по подвижной поверхности и имеющего неподвижную точку

Тело А катится без скольжения по поверхности неподвижного тела В, имея не[гадвижиую точку О. Определить угловую скорость и угловое ускорение тела Л, а также скорость и ускорение точки М при заданном положении тела Л. если его ось 0%, вращается с постоянной угловой скоростью o)i вокруг неподвижной оси Ог.

Схемы показаны на рис. 107- 109, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 38,

м, 1

г. С I А

• [SO"-

----