Промышленный лизинг
Методички
Обозначая м алгебраическую величину угловой скорости, имеем: ш = с(ф/Л = (5/16) с Ч При t = 2c Так как м = 1 со (о = (5/4) - я с-. , то О) = (5/4) - я С". Положительный зггак у величины со показывает, что вращение звена <ЭИ происходит в направлении возрастания угла ф. Модуль переносной скорости у = Уд = 20 • (5/4) л = 25л = 78,5 см/с. Вектор у направлен перпендикулярно к звену ОА в сторону его вращения. Рис. 119 Рис. 120 Модуль абсолютной скорости точки М найдем способом проекций. Как следует из рис. 119, Ул- = Vr cos 45° - Ve cos 30°; Vy = y cos 45° + cos 60°. Следовательно, Vx = - 59,1 CM/c; Vy = 48,2 см/с; у = Ki + = 76,3 см/с. Абсолютное ускорение точки при поступательном переносном движении равно геометрической сум.ме относительного и переносного ускорений: W = Wr-\- или в развернутом виде 13.5 71сдуль отпссительного касательного ускорения В рассматриваемом случае 2л 6,23 см/с-; ьу,, - 6,28 сы/с-. Положительный знак у величигил tiVt пог;я-лываст, что вектор wx напранлеи в сторону гголожигельпого отсчета s., т. с. так же, как Vr (относительное движение--ускоренное) (рис. 120). Относительное нормальное ускорение KV„=.-=C7 = lG.a2/lG =9,87 см/с-. Вектор Wrn направлен но радиусу к центру крипизиы траектории относительного движения точки М. Переносное враиателыюе ускорение w-="a; Wa=OiA-e, где е -модуль углового ускорения зпеиа ОА Здесь ё =- алгебраическая величина углового ускорения. В рассматриваемом случае й - (5/8) • ni = (5/4) • я = 3,93 с-. Совпадения знаков у величин к и oi показывает, что вращение тела D ускоренное е 3,93 с 2; - 20 • 3,93 - 79 см/с. Направление ы" соответствует направлению (см. рнс. 120). Переносное центростремительное ускорение w" = ОИ • 20 • (25/16) • я --= 31,25.л2 308 см/с\ Вектор wa направлен от Л к 0, а и: имеет одинаковое с ihim иаправлепне. Модуль абсолютного ускорения находи.м способом проекций: w-t = {ю,т. - ai,„) cos 45" - w° cos 30" - w} cos 60°; ш„ (Югг -\- Wrn) cos 45° -1- ш" COS 60" - w cos 30° или после вычислений ttU---225 см/с2, = -216 см/с2, ш = КЙТ~ьУ=312 см/с. Результаты расчета сведены в табл. 40. Таблица 40
Задание К-10. Определение абсолютной скорости и абсолютною ускорения точки в случае вращательного переносного движения По заданным уравнениям относптсльного движения точки М и переносною движения тела D определить для момента времени/ = абсолютргую скорость и абсолютное ускорение точки М. Схемы меха1Н13мов показаны на ркс. 121 -12,3, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 41. Пример выполнения задания. Дано схема механизма (рис. 124) гр = 0,9/*-9/ рад; = ОМ = 16 - 8 cos Зл/ см; / = 2/9с, FeuiCHHe. Будем считать, что в расчетный мо.мсмт времст! плоскость чертежа (рнс. 125) совпадает с плоскостью трсугольнгка D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием = ОМ. При /=-2/9 с 5,-16-8 cos (Зл • 2/9) = 16-1-4 = 20,0 см. Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму отпосительной и переносной скоростей ?=и, Модуль относительной скорости Vr\Vr:, i;, = rfs,/rf/ = 24sin Зл/. При / = 2/9 с ir =- 24л )/з72 = 65,2 см/с; у, -= 05,2 см/с. Положительный знак у величины Vr показьшгег, что вектор i-v lianpiBJicH в сторону возрастания S;.. Модель перенсоюй скорости 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |