Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

Обозначая м алгебраическую величину угловой скорости, имеем: ш = с(ф/Л = (5/16) с Ч

При t = 2c

Так как м = 1 со

(о = (5/4) - я с-.

, то

О) = (5/4) - я С".

Положительный зггак у величины со показывает, что вращение звена <ЭИ происходит в направлении возрастания угла ф. Модуль переносной скорости

у = Уд = 20 • (5/4) л = 25л = 78,5 см/с.

Вектор у направлен перпендикулярно к звену ОА в сторону его вращения.


Рис. 119

Рис. 120

Модуль абсолютной скорости точки М найдем способом проекций. Как следует из рис. 119,

Ул- = Vr cos 45° - Ve cos 30°; Vy = y cos 45° + cos 60°. Следовательно,

Vx = - 59,1 CM/c; Vy = 48,2 см/с; у = Ki + = 76,3 см/с.

Абсолютное ускорение точки при поступательном переносном движении равно геометрической сум.ме относительного и переносного ускорений:

W = Wr-\-

или в развернутом виде

13.5



71сдуль отпссительного касательного ускорения

В рассматриваемом случае

2л 6,23 см/с-; ьу,, - 6,28 сы/с-.

Положительный знак у величигил tiVt пог;я-лываст, что вектор wx напранлеи в сторону гголожигельпого отсчета s., т. с. так же, как Vr (относительное движение--ускоренное) (рис. 120).

Относительное нормальное ускорение

KV„=.-=C7 = lG.a2/lG =9,87 см/с-.

Вектор Wrn направлен но радиусу к центру крипизиы траектории относительного движения точки М. Переносное враиателыюе ускорение

w-="a; Wa=OiA-e, где е -модуль углового ускорения зпеиа ОА

Здесь ё =- алгебраическая величина углового ускорения. В рассматриваемом случае

й - (5/8) • ni = (5/4) • я = 3,93 с-.

Совпадения знаков у величин к и oi показывает, что вращение тела D ускоренное

е 3,93 с 2; - 20 • 3,93 - 79 см/с.

Направление ы" соответствует направлению (см. рнс. 120). Переносное центростремительное ускорение

w" = ОИ • 20 • (25/16) • я --= 31,25.л2 308 см/с\

Вектор wa направлен от Л к 0, а и: имеет одинаковое с ihim иаправлепне.

Модуль абсолютного ускорения находи.м способом проекций: w-t = {ю,т. - ai,„) cos 45" - w° cos 30" - w} cos 60°; ш„ (Югг -\- Wrn) cos 45° -1- ш" COS 60" - w cos 30° или после вычислений

ttU---225 см/с2, = -216 см/с2, ш = КЙТ~ьУ=312 см/с.



Результаты расчета сведены в табл. 40.

Таблица 40

<Р, рад

а, рад

ш, с

Скорость, rN,,c

"с \ -г

1 ".7 1 "

5л/0

5я/4

78,5

-59,1

48,2

70,3

Ускорение, см с

ц,Н е

5л/4

-225

-216

Задание К-10. Определение абсолютной скорости и абсолютною ускорения точки в случае вращательного переносного движения

По заданным уравнениям относптсльного движения точки М и переносною движения тела D определить для момента времени/ = абсолютргую скорость и абсолютное ускорение точки М.

Схемы меха1Н13мов показаны на ркс. 121 -12,3, а необходимые для расчета данные приведены в табл. 41.

Пример выполнения задания. Дано схема механизма (рис. 124)

гр = 0,9/*-9/ рад; = ОМ = 16 - 8 cos Зл/ см; / = 2/9с,

FeuiCHHe. Будем считать, что в расчетный мо.мсмт времст! плоскость чертежа (рнс. 125) совпадает с плоскостью трсугольнгка D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием = ОМ.

При /=-2/9 с

5,-16-8 cos (Зл • 2/9) = 16-1-4 = 20,0 см.

Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму отпосительной и переносной скоростей

?=и,

Модуль относительной скорости

Vr\Vr:,

i;, = rfs,/rf/ = 24sin Зл/.

При / = 2/9 с

ir =- 24л )/з72 = 65,2 см/с; у, -= 05,2 см/с.

Положительный знак у величины Vr показьшгег, что вектор i-v lianpiBJicH в сторону возрастания S;.. Модель перенсоюй скорости



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129