колеса 4. Следовательно,

СО = со Н- со ic,- OJ = fOi -h OD ; «с = «4 + "Ic •

Заметим, что линии действия любых двух составляющих вектора (0 известны. Угловые скорости coi, со и о) направлены по оси Oz

(рис. 135); coic -по оси 01,; coi и (Oj - соответственно по л[нпям Оа и Ob (по мгновенным осям вращения в относительном движе!1ии).

Из произвольного полюса 0 (рис. 136) отложим в выбранном масштабе параллельно оси Oz векторы заданных угловых скоростей щ и coj. Через конец вектора coi проводим прямую KL, параллельную 0Z, (линии действия coic); из конца вектора со -прямую MN, параллельную Оа (линии действия (л. Точка пересечения этих прямых

определяет конец вектора Шс, а также и м. Намерением на чертеже находим

(О, = 100 с 1.

Направление определяет положение мгновенной оси вращения сателлита 0Q (см. рис. 135).

Для определения wn разложим со,, на две составляющие, направленные параллельно Ог и ОЬ. Полученные векторы представляют

собой «[[(со) и Ш[1с((04,).

Измерением на чертеже находим:

0)11 = 135 с-1.

Направление a>yi соответствует положительному знаку угловой скорости соц, найденной способом Виллиса.

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА

Задания по динамике тематическ[1 разделены на три группы:

1) динамика материальной точки (й заданий),

2) динамика механической системы (6 заданий),

3) аналитическая механика (14 заданий).

Из четырех заданий первой группы, посвященных лИ(хЬере1щи-альным уравнениям движе1шя материальной точки, наиболее простым является задание Д-1, в котором рассматривается движение точки под действием постоянных сил. Остальные три задания требуют более глубокого знания теории дифференциальных уравнении.

Во второй груг[пе гювышенную трудность представляют задания Д-7 и Д-12. Они могут быть отнесены к работа.м с элементами самостоятельного исследования.

В третьей группе на каждую из тем даны задания различной сложности и трудоемкости. К числу сравнительно сложных следует отнести задания: Д-14, Д-16, Д-18, Д-20, Д-21, вторую часть задания Д-22, Д-24, Д-25, Д-26. Эти :адания требуют более глубокого знания теоретического материала и также содержат элементы самостоятельного исследования.

L Динамика материальной точки

ДИФФЕРЕНЦИА.:1ЬНЫЕ УРЛНПГНИЯ дви;к1шия МЛТЕРПАЛЫЮП точки

Задание Д-1. Интегрирование дифференциальных уравнеппн движения материальной точкп, находящейся под действием постоянных сил

Варианты 1-5 (рис. 137, схема 1). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом, в течение т с. Его начальная скорость v,\. Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен /.

В точке В тело покидает плоскость со скоростью d,j и попадяег со скоростью vq в точку С плоскости BD, наклоненной под углом к горизонту, находясь в воздухе Т с.

XX,-

777777777777777777.