Вычис1яем sin а н cos а: DE

CD 2 a2-(--(a/2)! а

= 0,447;

= 0,894.

Рис. 17

Рис. 18

Определяем модули сил Рх и Я.1:

я: = 85 0,894 -76,0 кН; Р.; = 85 • 0,447 = .38,0 кН.

Для плоской системы сил, приложенных к ферме, составляем три уравнения равновесия:

Х/И,д = 0; -/\а-Я2-2а-Р.,-5аЧ-Р;-а + /?л-5а = 0; (1)

VX, = 0; -Р1-Хд = 0; (2)

2Г, = 0; YA-P,-P.,-P, + Rn = Q. (З)

Из уравнения (1)

Р, + Р...2НР-,.5-Р: 58 + 50.2 + 76.5-38

Из уравнения (2)

Ха = Р; = 38 кН.

Из урав}1ения (3)

YA = Pi + Po + P,~RB = 5S + 50-]-7Q-m = 8i кМ.

2. Определение усилий в стержнях ферм. Найдем усилия в пяти стержнях фермы способом Риттера. Для определения усилии в стерж-

Рис. 19

нях 1, 2, 3 (рис. 19, й) делаем разрез I - 1 п рассматриваем равновесие сил, приложенных к одной части фермы (рис. 19, б).

Целссообраз}10 рассматривать равновесие той части ферлиг, для которой объем вычислительной работы мепьггге. Следует составлять такие уравис}1ИЯ рав}10весия, каждое из которых содержало бы лишь

одно неизвестное -искомое усилие. Это позволит определить каждое уситие иезависимэ от усилий в других стержня:.

По-прежнему условно предполагаем все стержни растянутыми. Знак минус в ответе укажет на то, что стержень сжат.

Для определения Sj составляем уравнение моментов относительно точки пересечения линий действия S, и S3:

1М,г = 0; - 5 1,5а - Р;, 2а - Я; • 0,5а + Rn 2а = 0,

откуда

R„-2 -Р -2 - р; -0,3 100-2-76-2-38 0,5 5i---=-j--=19,3 кН.

Для определения S, проектируем силы на ось Ау: 2К. = 0; -5,cosp-/a + /?„ = 0,

COS р = = ..-== = 0,832,

откуда

R„-P\ 100-70 *-"=5ГГ=Т832- = 2-

Для определения составляем уравнение моментов относптельно точки пересечения линии действия и S,:

2М,я = 0; S,-l,5a-Py3a-P;-a-lR,rSa = 0,

откуда

РЯ-Р:-.,.376 3-38-100.3 кН.

Для определения ус1глия в стержне Сделаем paipc3 II -II и рассматриваем равновесие сил, приложенных к левой части фермы (рис. 19, б). Составляем уравнение

ZM,v/ = 0; -VA: = 0,

VK= KLcosct = a-0,894.

Отсюда

S4 = - Y,s й/0,894а = - 84/0,894 = - 94 кН.

Для определения усилия S.-, делаем разрез III - III и рассматриваем равновесие СР1Л, приложенных к правой части фермы (рис. 19 г). CocтaвляcI уравнение

2М,л( = 0; Я2a-l-55•2a + Яй = 0.

Отсюда