Таблица 49

* Знак минус перед М н со соответствует направлению вращения часовой стрелки, если смотреть со стороны положнтельного направления оси г.

Таблица 50

Осевые моменты инерции однородных пластинок

m{R--\-r-)

m (q2 + b) 3

Решение. К решению задачи применим теорему об изменении кинетического момента ме.\а1И1ческой системы, выраженную уравнением:

где L -кинетически п момент системы, состоящей в данном случае из тела И н точки К, относнтстьно оси z; мГг = Alf - гласч1ын момент внешних сил, приложенных к системе, относительно осп z.

На систему за время от / = 0 до / = т действуют силы: вес 0

тела Я, вес точки К, пара сил с моментом и реакции подпятника и подшипника (рис. 166, а).

Предполагая вращение тела Я происходящим против враще1шя часовой стрелки, найдем текущее значение кинетического моме[[та системы, который складывается из кинетического момента тела

/.(О и момента количества движения точки К, находящейся в точке О тела Я и имеющей скорость v = u)OiO:

Таким образом,

II = Усо 4- mjw • OjO = {Jz + Щ OiO) со.

Главный момент внешних сил равен вращающему моменту М, так как другие силы момента относительно оси z не создают.

Уравнение, выражающее теорему об изменении кинетического момента, примет вид

где M, = ct (с = 592 Нм/с).

Разделим в уравнении (1) переменные и проинтегрируем левую и правую части уравнения:

(lit о