Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [ 74 ] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

l/2m

l/2m

0,25

1/IOot

l/20m

1/lOm

0,05л

Массой водила пренебречь

а •а

I/4т

\/bni

1/lOm

0,10

0,16л

Шатун 3 рассматривать kjk тонкий однородный стержень

0,15

0,2л

Массой водила пренебречь

l/3m

1/lOm

0,15

>

0,10

0,20

0,2л

Массами звеньев АВ. ВС и полчуна В пренебречь

0.20

C.32

I/2m

l/4m

0,17

0,1л

Массой водила пренебречь

1/lOm

4/5m

0.10

0,60

0,08л

Массами звеньев АВ, ВС н ползуна В пренебречь

l/3m

l/4m

0,04л

Массой водила пренебречь

l/2;;i

l/3m

0,6л

Массы и моменты инерции блоков 2 и 5 одинаковы

Шатун 3 рассматривать как тонкий однородный стержень

l/2m

0,20

0.10

0,1л

Шатун S рассматривать как тонкий однородный стержень

I/4m

l/8m

0,20

0,20

l/2m

3/1 Om

3/2m

0,12



и ползуна В пренебречь. На рис. 170, а показана механическая система в начальном положении.

Найти -скорость груза / в конечном положении.


Решение. Применим теорему об изменении кинетической энергии CHCTCiMbi:

T-To = yAf + yA!,

где Та и 7-кинетическая энергия системы в начально.м и конечном положениях; y,Af -сумш работ внешних сил, приложенных к системе; >у4/- сумма работ внутренних сил системы.

Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями и стержнями,

1Л/ = 0.

Так как в начальном положении система находится в покое, то 70 = 0.



Следовательно, уравнение (1) принимает вид:

Т=УА. (2)

Кинетическая энергия рассматриваемой системы Т в конечном ее пOvoжeнин (рис. 170, б) равна сумме кинетических энергии тел /, 2, 3, 4, 5:

Т=Т, + Т,Т, + Т,-{-Т,. (3)

Кинетическая энергия груза /, движущегося поступательно,

T = m,vj2. (4)

Кинетическая энергия катка 2, соверша1ои1его плоское движение,

Г2 = /П2иС2/2 +/2;Ю1/2, (5)

где Uc2 -скорость центра тяжести С2 катка 2

vc2 = Vi, (6)

Jj-. -момент инерции катка 2 относительно его продольной центральной оси CaS

J2i = mSb (7)

«2 -угловая скорость катка 2.

Так как каток катится без скольжения, то мгновенный центр скоростей катка находится в точке Р- Поэтому

i02 = vc2/C2P2 = VjR2. (8)

Подставляя (6) -(8) в формулу (5), получаем

J2---2-+ -ЩГ- - -2 «г у1 4-Щ1 V,. (У)

Кинетическая энергия барабанов 3, вращающихся вокруг неподвижной оси Ох,

T, = J,xiol;2, (10)

где Узл -момент инерции барабанов 3 относительно их общей оси Ох:

/з* = ад„ (11)

ojj -угловая скорость барабанов 3\

Wj=-y/- -3- (12)

Скорость точки Е барабана равна скорости точки D катка, которую можно найти из соотношения:

а так как

Vc-i = Vy, /?2 = 2/-2, то 1о/У1 = 3/2.

Следовательно, ve = Vd = (3/2) у. (13)

8* 227



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [ 74 ] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129