Промышленный лизинг
Методички
и ползуна В пренебречь. На рис. 170, а показана механическая система в начальном положении. Найти -скорость груза / в конечном положении. Решение. Применим теорему об изменении кинетической энергии CHCTCiMbi: T-To = yAf + yA!, где Та и 7-кинетическая энергия системы в начально.м и конечном положениях; y,Af -сумш работ внешних сил, приложенных к системе; >у4/- сумма работ внутренних сил системы. Для рассматриваемых систем, состоящих из абсолютно твердых тел, соединенных нерастяжимыми нитями и стержнями, 1Л/ = 0. Так как в начальном положении система находится в покое, то 70 = 0. Следовательно, уравнение (1) принимает вид: Т=УА. (2) Кинетическая энергия рассматриваемой системы Т в конечном ее пOvoжeнин (рис. 170, б) равна сумме кинетических энергии тел /, 2, 3, 4, 5: Т=Т, + Т,Т, + Т,-{-Т,. (3) Кинетическая энергия груза /, движущегося поступательно, T = m,vj2. (4) Кинетическая энергия катка 2, соверша1ои1его плоское движение, Г2 = /П2иС2/2 +/2;Ю1/2, (5) где Uc2 -скорость центра тяжести С2 катка 2 vc2 = Vi, (6) Jj-. -момент инерции катка 2 относительно его продольной центральной оси CaS J2i = mSb (7) «2 -угловая скорость катка 2. Так как каток катится без скольжения, то мгновенный центр скоростей катка находится в точке Р- Поэтому i02 = vc2/C2P2 = VjR2. (8) Подставляя (6) -(8) в формулу (5), получаем J2---2-+ -ЩГ- - -2 «г у1 4-Щ1 V,. (У) Кинетическая энергия барабанов 3, вращающихся вокруг неподвижной оси Ох, T, = J,xiol;2, (10) где Узл -момент инерции барабанов 3 относительно их общей оси Ох: /з* = ад„ (11) ojj -угловая скорость барабанов 3\ Wj=-y/- -3- (12) Скорость точки Е барабана равна скорости точки D катка, которую можно найти из соотношения: а так как Vc-i = Vy, /?2 = 2/-2, то 1о/У1 = 3/2. Следовательно, ve = Vd = (3/2) у. (13) 8* 227 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [ 74 ] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |