Промышленный лизинг
Методички
Считать, что отрыва цилиндра от ступеньки не происходит, а поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т. е. препятствует скольжению цил1шдра при ударном воздействии. Определить также горизонтальную и вертикальную составляющие удар1юго импульса, воспринимаемого цилиндром со стороны ступеньки, при указанных условиях. Вариант 6. /Маятник состоит из стержня длиной /=1,2 м и однородного круглого диска радиусом г = 0,1 м. Масса стержня пренебрежимо мала; масса диска то = 5 кг. Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия, падает под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О; в вертикальном положешш, имея угловую скорость <о = 3 с 1, маятник ударяется о точку В боковой грани тела D - олиород1юго пpяrayгoльнoгo параллелепипеда массой m = 6mo (а = -0,8 м, 6 = 0,4 м,г = 0,2 м). Коэффициент восста1ювления при ударе k = 0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. Опре.телить угловую скорость вращения тела D вокруг ребра А в конце удара, а также ударный импульс, воспринимаемый шероховатой поверхностью в точке А. Вариант 7. Рычаг состоит из двух абсолютно жестких стержней АВ и AD, соединенных под прямым углом. Рычаг имеет неподвижную горизонтальную ось вращения А и удерживается в точке В пружиной; AD ==а=1,5 м. В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты Л = 0,5 Л! падает груз массой то =100 кг. Масса рычага т=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения = = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами .\:с = 0,4 м и Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять нсупругим. Определить ударный импульс, испытываемы)! грузом, а также горизоитальимо и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого опорой А. Вариант 8. На тележке / лежит груз - однородный полый тонкостенный цилин.цр массой Шо = 50() кг и радиусом г = 0,4 м, который удерживается от возможного перемещения по тележке ступенькой и наклонной плоскостью, составляющей >гол а = 60" с горн-зонтом. Тележка /, имеющая вместе с грузом массу = 3000 кг, двигаясь по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается со скоростью «1 = 3 м/с на неподвижную вагонетку 2 общей массой т.2 = 6000 кг. В конце соударения тележка / останавливается, а цилиндр, ударясь о наклонную плоскость, начинает катиться по ней. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Считать вертикальные плоскости соударения тележки и вагонетки гладкими. Определить угловую скорость цилиндра в конце удара о наклонную плоскость; проверить найдеииое выражение угловой скорости цилиндра по теореме Карно. Опредатить скорость вагонетки 2 в конце соударения с тележкой /. Вариант 9. Тело D массой т, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью Уо = 3 м/с об узел С вертикального пояса покоящейся фермы. Поверхности тела D и узла С в точке соударения гладкие; коэ4х})ициент восстановления при ударе й = 0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарннрно-неао-движную опору О и упругую опору А; ВС~-а = 2 м. Масса фермы т = 201Щ, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения О Io = 1 м. Определить угловую скорость фермы в конце удара и проверить ее по теореме Карно. Определить, на какое расстояние s переместится, двигаясь поступательно, тело D после удара, если коэффициент трения скольжения / = 0,1. Вариант 10. Отклоненный на угол « = 60" от положения устойчивого равновесия маятник падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О. В вертикальном положении маятник ударяется точкой F о покоящееся тело, находящееся в положении А. Расстояния от точки О пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести С и до точки F, находящейся в той же плоскости: OC = d = 0,9 м и Of = = /=1,1 м. Масса маятника m=l8 кг, радиус его инерции относительно оси вращения io=l м. Тело имеет массу то = 6 кг и может быть принято за материальную точку. Коэффициент восстановления при ударе маятника о тело = 0,2. Вследствие удара тело падает из точки Л плоскости АВ в точку D гладкой горизонтальной плоскости DE. Плоскость DE расположена ниже плоскости АВ па h=l м. Удар тела в точке D можно считать неупругим (1 = 0). Определить ударный импульс в точке D и уравнение движения тела после этого удара, отнеся движение к координатной системе xDy. Определить также угол р отклонения маятника после удара о тело в точке А. Вариант 11-20 (рис. 181). Вариант 11. При испытании на ударную нагрузку маятник конра массой /«0 = 500 кг, отклоненный из положения устойчивого равновесия на угол а = 60°, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О. В вертикальном положении маятник ударяется точкой А о середину D покоящейся вертикальной балки BF массой /п = 2000 кг, имеющей и[арнирно-неподвижиую опору В и упругую опору F (BF = = 2а = 3,2 м); балку можно считать однородным тонким стержнем; коэффициент восстановления при ударе = 0,4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 |