Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129

Считать, что отрыва цилиндра от ступеньки не происходит, а поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т. е. препятствует скольжению цил1шдра при ударном воздействии.

Определить также горизонтальную и вертикальную составляющие удар1юго импульса, воспринимаемого цилиндром со стороны ступеньки, при указанных условиях.

Вариант 6. /Маятник состоит из стержня длиной /=1,2 м и однородного круглого диска радиусом г = 0,1 м. Масса стержня пренебрежимо мала; масса диска то = 5 кг.

Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия, падает под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О; в вертикальном положешш, имея угловую скорость <о = 3 с 1, маятник ударяется о точку В боковой грани тела D - олиород1юго пpяrayгoльнoгo параллелепипеда массой m = 6mo (а = -0,8 м, 6 = 0,4 м,г = 0,2 м).

Коэффициент восста1ювления при ударе k = 0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии.

Опре.телить угловую скорость вращения тела D вокруг ребра А в конце удара, а также ударный импульс, воспринимаемый шероховатой поверхностью в точке А.

Вариант 7. Рычаг состоит из двух абсолютно жестких стержней АВ и AD, соединенных под прямым углом. Рычаг имеет неподвижную горизонтальную ось вращения А и удерживается в точке В пружиной; AD ==а=1,5 м.

В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты Л = 0,5 Л! падает груз массой то =100 кг. Масса рычага т=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения = = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами .\:с = 0,4 м и Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять нсупругим.

Определить ударный импульс, испытываемы)! грузом, а также горизоитальимо и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого опорой А.

Вариант 8. На тележке / лежит груз - однородный полый тонкостенный цилин.цр массой Шо = 50() кг и радиусом г = 0,4 м, который удерживается от возможного перемещения по тележке ступенькой и наклонной плоскостью, составляющей >гол а = 60" с горн-зонтом.

Тележка /, имеющая вместе с грузом массу = 3000 кг, двигаясь по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается со скоростью «1 = 3 м/с на неподвижную вагонетку 2 общей массой т.2 = 6000 кг. В конце соударения тележка / останавливается, а цилиндр, ударясь о наклонную плоскость, начинает катиться по ней. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Считать вертикальные плоскости соударения тележки и вагонетки гладкими.



Определить угловую скорость цилиндра в конце удара о наклонную плоскость; проверить найдеииое выражение угловой скорости цилиндра по теореме Карно.

Опредатить скорость вагонетки 2 в конце соударения с тележкой /.

Вариант 9. Тело D массой т, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью Уо = 3 м/с об узел С вертикального пояса покоящейся фермы. Поверхности тела D и узла С в точке соударения гладкие; коэ4х})ициент восстановления при ударе й = 0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарннрно-неао-движную опору О и упругую опору А; ВС~-а = 2 м. Масса фермы т = 201Щ, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения О Io = 1 м.

Определить угловую скорость фермы в конце удара и проверить ее по теореме Карно.

Определить, на какое расстояние s переместится, двигаясь поступательно, тело D после удара, если коэффициент трения скольжения / = 0,1.

Вариант 10. Отклоненный на угол « = 60" от положения устойчивого равновесия маятник падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О. В вертикальном положении маятник ударяется точкой F о покоящееся тело, находящееся в положении А.

Расстояния от точки О пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести С и до точки F, находящейся в той же плоскости: OC = d = 0,9 м и Of = = /=1,1 м.

Масса маятника m=l8 кг, радиус его инерции относительно оси вращения io=l м. Тело имеет массу то = 6 кг и может быть принято за материальную точку. Коэффициент восстановления при ударе маятника о тело = 0,2.

Вследствие удара тело падает из точки Л плоскости АВ в точку D гладкой горизонтальной плоскости DE. Плоскость DE расположена ниже плоскости АВ па h=l м. Удар тела в точке D можно считать неупругим (1 = 0).

Определить ударный импульс в точке D и уравнение движения тела после этого удара, отнеся движение к координатной системе xDy.

Определить также угол р отклонения маятника после удара о тело в точке А.

Вариант 11-20 (рис. 181). Вариант 11. При испытании на ударную нагрузку маятник конра массой /«0 = 500 кг, отклоненный из положения устойчивого равновесия на угол а = 60°, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси О.

В вертикальном положении маятник ударяется точкой А о середину D покоящейся вертикальной балки BF массой /п = 2000 кг, имеющей и[арнирно-неподвижиую опору В и упругую опору F (BF = = 2а = 3,2 м); балку можно считать однородным тонким стержнем; коэффициент восстановления при ударе = 0,4.






0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129