с ребрами длиной й = 0,5 м В нехэгэры"! момент времени движение транспортера внезапно прекранается, при этом груз приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра Л, закренленгтго упорной планкой.

Определить наименьшую угловую скорость шкивов в момент остановки, если груз опрокидывается; определить также ударный импульс, воспринимаемый упорной планкой при внезапной остановке шкивов, вращаю1иихся с этой угловой скоростью.

Вариант 22. Груз - однородный полый тонкостенный цилиндр массой т = 800 кг и радиусом /- = 0,4 м -покоится иа движущейся платформе между упорами-ступеньками. При внезапной остановке платформы ступенька АВ не удерл<ивает груз: цилиндр, поднимаясь на ступеньку, прокатывается по участку BD = s=l м горизонтальной площадки BE и, ударивишсь о ребро F другого упора -ступеньки EF высотой /1 = 0,1 м, поворачивается вокруг ребра Г, вследствие чего центр тяжести цилиндра поднимается по вертикали на высоту /!i = 0,07 м. Качение цилиндра от S до F происходит без скольжения; коэффициент сопротивления качению цилиндра 6=0,1 см. Отрыва цилиндра при ударе о ступеньку ие происходит, абсолютно шероховатая поверхность ступеньки не допускает скольжения цилиндра при ударном воздействии.

Определить, какую скорость имеет центр тяжести цилиндра в начале движения на участке BD, а также ударный импульс, испытываемый ребром F ступеньки EF.

Вариант 2,5. Маятник состоит из тонкого однородного стержня АВ массой /п = 4 кг, длиной / = 0,7 м и однородного сплониюго шара массой /По=~2 кг и радиусом /- = 0,1 м Ось А маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью у =1,4 м/с, при этом маятник занил1ает вертикальное поло-жение устойчивого равновесия.

Вследствие внезашюй остановки оси подвеса маятник получает углов\,то скорость вращения вокруг этой оси и, находясь в том же вертикальном положении, ударяется точкой D о неподвижную вертикальную плоскость. Поверхности маятника и вертикальной плоскости в точке соударения гладкие. Коэффициент восстановления при ударе fe = 0,4.

Определить угловую скорость маятника при внезапной остановке оси его подвеса и проверить найденное выражение по теореме Карно. Определить также угол отклонения р маятника после удара о вертикальную ллоскость и ударные импульсы, испытываемые осью А маятника.

Вариант 24. При испытании фундамента на ударную нагрузку маятшис копра, вращаясь вокруг неподвижной оси, падает из вертикального положения, 1Юказанного на чертеже, под действием собственного веса без начальной угловой скорости. В горизонтальном положении маятник точкой А ударяется о середину верхней грани покоящегося фундамента.

Масса маятника /По = 500 кг, радиус его инерции относительно оси вращешя /о = 1,8 м, масса однородного фундамента /к = 10 ООО кг.

Коэффициент восстановления при ударе fe = 0,2. Отклоняющийся после удара маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Расстояния от точки О пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести С и до точки А, находящейся в той же плоскости симметрии: ОС = = d = 1,5 м и OA = 1 = 2 м.

Определить: наибольшую упругую осадку основания, имеющего коэффициент жесткости с =16-10* Н/см, ударный импульс в точке Л и расстояние от точки О до центра удара.

Вариант 25. Тележка / общей массой т, = 3000 кг, двигаясь по горизонтальному прямолинейному пути со скоростью i»i = 5 м/с, наталкивается на тележку 2, имеющую вместе с грузом массу = = 2000 кг и движущуюся по тому же пути и в том же направлении со скоростью Vi = 1 м/с.

Груз -однородный полый тонкостеннный цилиндр массой Шо = = 500 кг и радиусом а = 0,5 м удерживается от возможного перемещения по тележке двумя упорами -наклонными плоскостями.

В конце соударения скорости движения тележек по тому же горизонтальному прямолинейному пути изменяются, а цилиндр, ударяясь о наклонную плоскость Л В, составляющую угол а = 60°, начинает качение по ней.

Цилиндр по наклонной плоскости проходит без скольжения расстояние s = 0,l м; сопротивление качению пренебрежимо мало. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии.

Считать, что за время подъема цилиндра на наклонную плоскость скорость тележки 2, полученная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения тележек гладкие.

Определить скорость тележки / в конце соударения с тележкой 2, а также ударный импульс, воспринимаемый наклонной плоскостью со стороны цилиндра.

.Вариант 26. В эпициклическом механизме кривошип ОС массой /?г = 3 кг и длиной / = 30 см вращается с угловой скоростью (1)о = 2 с-1, а зубчатое колесо / - с угловой скоростью = 3 с-". Масса зубчатого колеса 2 2 = 10 кг, а радиус Г2=10 см.

8 некоторый момент времени колесо / внезапно останавливают. Считая колесо 2 однородным сплошным диском, а кривошип - однородным тонким стержнем, определить угловую скорость колеса 2 в конце удара, а также ударные импульсы в точках Л и С.

Вариант 27. В точку D абсолютно жесткой балки массой т = = 5000 кг и длиной / = 3 м с высоты h=l,2 м падает груз массой т = 400 кг. Балка имеет шарнирно-неподвижную опору Л и упругую опору В; в состоянии покоя балка занимает горизонтальное положение, показанное на чертеже. Удар груза о балку неупругий.

Считать балку однородным тонким стержнем, а груз -материальной точкой.

Определить угловую скорость балки в конце удара и проверить найденное выражение угловой скорости по теореме

9 п/р. Яблонского А. А. 257