t н м м м-

р?---

Составим уравнение работ, выражающих принцип возможных перемещений, при этом учтем, что работа силы при повороте тела равна произведению момента силы относительно центра вращения па угол поворота тела:

Q • 2бф 4-Мбф -д • 4бф = О, = (Q-2 + M)/4 = (6-2 + 5)/4 = 4,25 кН.

откуда

Переходим к определению реакции зад&тки В. Сначала найдем реактивный момент М. Для этого отбросим связь, препятствующую

Рис. 192

Рнс. 193

Рис. 194

повороту балки, заменив заделку шарнирной негюдвижной опорой н приложив искомый момент Л1д (рис. 194).

Воспользуемся принципом возможных скоростей, согласно которому

где У/ -возможные скорости.

Сообщим системе возможные скорости: правая часть рамы молет поворачиваться вокруг шарнира В с некоторой угловой скоростью а левая будет совершать плоское движение. Найдем мгновенный центр скоростей левой части рамы как пересечение перпендикуляров к возможным скоростям точек Л и С. Угловые скорости обеих частей рамы связаны соотношением:

Так как ОССВ, то

(OaOiC = Vc = (iiiCB.

CU2 = (0i = Cu.

Составим уравнение возможных мощностей:

М(о - Q2CU - Pj2oi - Pibu) - yWflO) = О,

и определим

я; = 2 sin 30",

AlB = yW-Q.2-Pi-2-2-0,5-5 = = 5-6.2-2-2-4-0.5-5 = -21 кНм.

Для определения вертикальной составляющей Ув реакции заделки отбросим связь, препятствующую вертикалыюму перемещению точки В, заменив заделку ползуном В в вертикальных направляющих, жестко скрепленным с рамой ВС, и приложив реакцию (рис. 195).

Сообщим системе возможные скорости: правая часть рамы переместится поступательно с некоторой скоростью v, направленной,

р"

В "

Рис. 195

Рис. 196

например, вверх. Поступательное движение правой части является единственно возможным, ибо поворот ползуна В в направляющих невозможен.

Левая часть рамы будет совершать плоское движение. Мгновенный центр скоростей O-i этой части лежит иа пересечении перпендикуляров к во.зможиым скоростям точек С и Л.

Составим уравнение мощностей:

Mia - Q2w - Pfj + P;v + YbV = 0,

где P; = P cos 30°.

Зависимость между w и v устанавливается из соотношения

4ш = Ис = •

Следовательно,

Мш - Q2(o - Яj4(o + Яз. 0,87 • 4сй + Ув4сй = О,

откуда

Ув = ( Л1 + (3.2 + Я1.4-Я2-0,87.4)/4 = 0,29 кН.

. Для определения горизонтальной составляющей Хд реакции заделки представим опору в виде ползуна В в горизонтальных направ-