ческую сумму сил Т и Р. На рис. 54, а дано построение сил R.m для углов Фо - О, ф1 f= 30 и ф1з = 390°. Аналогично строят силы и для других положений коленчатого вала.

Для получения полярной диаграммы концы результирующих сил Рш.ш последовательно в порядке нарастания углов соединяют плавной кривой.

На рис. 54, б, в полярная диаграмма нагрузки на шатунную шейку построена геометрическим сложением сил S и Каш- Различие заключается в построении сил S. На рис. 54, б силы S определены геометрическим сложением сил Т и С, т. е. S = У + К и показано построение силы Si3, соответствующей углу ф,з = 390° поворота кривошипа. На рис. 54, в силы S, предварительно подсчитанные аналитически, непосредственно суммируются с силой Кпт-

Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку (рис. 54, в) геометрическим сложением суммарной силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции Кпт, действующей по кривошипу, осуществляется следующим образом.

Из точки О, представляющей собой центр условно неподвижной коренной шейки, радиусом, равным в принятом масштабе радиусу кривошипа, описывают окружность. Из точки О - центра шатунной шейки в в. м. т. - проводят вторую окружность радиусом, равным в том же масштабе длине шатуна. Окружность с центром О делят на равное 4HCjfo частей (обычно на 12 или 24). Через точки деления из центра О проводят лучи до пересечения с окружностью, проведенной из точки О. Эти лучи представляют собой относительные положения оси условно вращающегося цилиндра двигателя. Принято, что цилиндр вращается с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной ло направлению угловой скорости вращения коленчатого вала. Соединяя точку с концами проведенных лучей, получают отрезки 01", 02" и т. д. Эти отрезки - относительные положения оси шатуна при определенных углах поворота коленчатого вала. Из точки О по направлениям оси шатуна откладывают в определенном масштабе Мр с учетом знаков векторы сил S (на рис. 54, в показаны силы Sis, при ф,з = 390° и S23 при ф2з = 690°) и концы их соединяют плавной линией. Полученная кривая называется полярной диаграммой сил S с полюсом в точке О.

Для нахождения результирующей силы необходимо пере-

местить полюс О по вертикали на величину силы Сш {Ккш постоянна по величине и направлению), взяв ее в том же масштабе Мр. Полученная точка Оц, называется полюсом полярной диаграммы результирующих сил действующих на шатунную шейку.

Чтобы геометрически сложить векторы сил S и Кйш для какого-либо положения кривошипа (например, 23), достаточно провести из полюса Ощ вектор 023. Этот вектор, являющийся геометрической суммой векторов 00 = Ядш и (723 = S, по величине и направле-ни!0 соответствует искомой силе Рш.шгз-

Таким образом, векторы, соединяющие начало координат (полюс Ощ) с точками на контуре полярной диаграммы сил S, выражают по

величине и направлению силы, действующие на шатунную шейку при соответствующих углах поворота коленчатого вала.

Для получения результирующей силы 7? = Rm.m + Каи. (см. рис. 53, б), действующей на колено вала и изгибающей шатунную шейку, необходимо полюс Ощ переместить по вертикали (см. рис. 54) на величину центробежной силы инерции вращающихся масс кривошипа Krk = - mRdi в точку 0. На рис. 54, б, в показано построе-

о 60 (20 (ВО гчо 300 зва т ш ш ш вво т <р

Рис. 55. Диаграмма нагрузки на шатунную шейку в прямоугольных координатах

ние результирующих сил для углов ф)з = 390°. Аналитически сила (см. рис. 53, б)

/?к = V К1к, (190)

где Крк == Рк + Krk= К + Ккш + Krk = К + Kr - сила, действующая на колено вала по кривошипу (на рис. 54, б показано построение силы Ri при ф, = 30°).

Для определения средней результирующей силы за цикл /?ш.ш.ср, а также ее максимального Яш.ш шах и минимального Rm.m шш значений полярную диаграмму перестраивают в прямоугольные координаты в функции угла поворота коленчатого вала (рис. 55). Для этого на оси абсцисс откладывают: для каждого положения коленчатого вала углы поворота кривошипа, а на оси ординат - значения результирукицей силы Rmai, взятые из полярной диаграммы. При построении диаграммы все значения ш.ш считаются положительными. Среднюю величину результирующей силы/?ш.ш.ср находят путем планиметрирования площади под кривой /?ш.ш = /(ф).

V-образные двигатели. При определении результирующих сил, действующих на шатунную шейку V-образного двигателя, необходимо учитывать конструктивное выполнение соединения шатунов с коленчатым валом.

Для V-образных двигателей с сочлененными шатунами (с шатунной шейкой соединен только один шатун) результирующую силу ш.ш и, действующую на шатунную шейку, определяют геометриче-

ским сложением суммарных сил Ге и Pks, передающихся от левого и правого шатунов (рис. 56):

(191.)

ципииО)

ЛеёыИ цилиндр

Силы Ге и Рке определяют табличным способом с учетом порядка работы двигателя

Тг = Т + Т, (192)

Углы поворота коленчатого вала в V-образных двигателях отсчитывают от положения первого кривошипа, соответствующего в. м. т.

в левом цилиндре от носка при правом вращении коленчатого вала.

Если интервалы между рабочими ходами правых и левых цилиндров на различных кривошипах одинаковы, то суммарные силы, определенные для первого кривошипа, могут быть использованы и для других кривошипов.

Для V-образных двигателей с одинаковыми шатунами, расположенными рядом на одной шейке, результирующие силы ш.ш.л и /?ш.ш.п, деист-вукяцие на соответствуют щие участки шатунной шейки, определяются раздельно так же, как и для однорядного двигателя. Однако для приближенного определения результирующей силы /?Kii, действующей на колено вала, подсчитывают условную силу /ш.ше, действующую на шатунную шейку сдвоенного кривошипного механизма. Силу s определяют без учета смещения шатунов аналогично определению этой же силы для двигателя с сочлененными шатунами. В этом случае

Рис. 56. Силы, действующие на шатунную

шейку

коленчатого вала гателя

V-образного дви-

(194)

Полярные диаграммы нагрузок на шатунную шейку и на колено вала V-образных двигателей строят так же, как и для рядных двигателей.

§ 33. силы, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КОРЕННЫЕ ШЕЙКИ КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА ,

Результирующая сила R.m, действующая на коренную шейку (рис. 57, а, б), определяется геометрическим сложением сил, равных, но противоположных по направлению силам, передающимся от двух смежных колен:

н.ш = + ((+1) .

(195)

где Rki = -RihlL и i?K,,+i) =-/?к у/- -соответственно усилия, передаваемые от i и {i -\- 1)-го колен на коренную шейку, заклю-

Рис. 57. Коренная шейка:

а - схема коленчатого вала; б - схема сил, действующих иа коренную шейку

ченную между ними; /i и /г - расстояния по оси вала между центрами коренной и шатунной шеек; L - расстояние между центрами соседних коренных шеек.

При симметричных коленах /?= -0,5/?кг. к =-0.5i?K(<-i-i), тогда

?K.m = -0.5(i?Ki + /?K,w))- (196)

Полярную диаграмму сил R к.ш строят с помощью двух полярных диаграмм нагрузок на смежные шатунные шейки, полюса 0 которых совмещены в одной точке (рис. 58). Графически точки полярной диаграммы нагрузки на коренную шейку для соответствующих углов поворота вала определяют геометрическим сложением попарно векторов /?g обеих диаграмм, одновременно действующих на колено вала в соответствии с порядком работы цилиндров. Каждый из полученных результирующих векторов представляет собой удвоенную силу /?к.ш с обратным знаком. Соединяя концы результирующих векторов плавной кривой в порядке возрастания углов поворота коленчатого вала, получают полярную диаграмму.

Для определения с помощью этой диаграммы результирующей силы /?к.ш, приложенной к коренной шейке приданном угле поворота

кривошипа i-го цилиндра, необходимо уменьшить в два раза масштаб диаграммы по сравнению с масштабом полярных диаграмм нагрузки на шатунные шейки и принять направление векторов от кривой к полюсу Ок.

На рис. 58 показано построение полярной диаграммы нагрузки на вторую коренную шейку однорядного шестицилиндрового четырехтактного двигателя с порядком работы 1-5-3 - 6-2-4.

Результирующую силу, действующую на коренную шейку, можно подсчитать аналитически:

0; г*

= пв-т--гцо

Рнс. 58. Полярная диаграмма нагрузки на вторую коренную шейку однорядного шестицнлнндрового четырехтактного двигателя

/?к.ш= К 51 + /Ск. (197)

где Тк и /Ск - соответственно суммы проекций сил кг и /?к(Ж) на оси Т и К i-го кривошипа.

Определяют и /С следующим образом (см. рис. 57, б). Проекции силы R\i = -0,5i?Ki на оси f и К i-ro кривошипа будут:

kpkl = - 0,5/CpKi-

Аналогично проекции силы Rku+\) на оси Т и К (1 + 1)-го кривошипа

Ti+i = - 0,5Тг+,;

Крк (1+1) = - 0,5/Срк (/+1).

Далее определяют проекции Г,., и Кра+пла оси Т и К i-ro кривошипа:

Т[{+1) т = Ti+i cosYk = - 0,5Гг,со8 Yk; T[i+\) к = Т.+, sin Yk = - 0,5Гг, sin Ук ; Крк ii+i) т = -Крк (,-+1) sin Yk = 0,5/Срк sin Yk ;

Крк li+\)k = Крк (Ж) COSYk = - 0,5/Срк n+l) COSYk.

гдеук - угол между кривошипами i и (i + 1)-го цилиндров.

Суммируя все проекции соответственно на оси Т и К i-ro кривошипа, получим:

= fi + T\i+n Т + Крк (.-+11 г = - 0,5 (Tt + Tti COSYk -

- Крк и+\) sin Y к) = P«i + 7(f+i) к + Крк {{+1) = - 0,5 (/Сркг +

+ Tii sin Yk + Крк cos Yk)-

(198)

При определении и /Ск Для различных углов поворота коленчатого вала удобнее использовать табличную форму (табл. 26).

Таблица 2&

О 30

кривбшнп

(г+1)-й кривошип

Коренная шейка

Табл. 26 составляют по углу поворота кривошипа первого цилиндра от начала цикла. Углы поворота фи фг+, и соответствующие им силы определяют с учетом углового смещения порядка работы цилиндров. При угле между кривошипами = 0; 90; 180° и т. д. таблица значительно упрощается (см. табл. 32).

По значениям и Кк, взятым для различных углов поворота коленчатого вала, строят полярную диаграмму результирующих сил /?к.ш, действующих на коренную шейку в координатах Т и К i-ro цилиндра. Диаграмма строится аналогично полярной диаграмме нагрузки на шатунную шейку.

Определение результирующих сил ?к.ш. действующих на коренные шейки V-образных двигателей, и построение для них полярных диаграмм осуществляют так же, как и для рядных двигателей, но с учетом действия на каждое колено вала суммарных сил от двух цилиндров (см. § 32). Перестроение полярной диаграммы сил /?к.ш (рис 58) в прямоугольные координаты Rk.w - ф (рис. 59, а) и определение по ней

Rk.uj.cp, Rx.m шах И Rk.w т\п ПРОИЗВОДИТСЯ ТВК же, КЗК ЭТО ДеЛВЛОСЬ ПрИ

перестроении диаграммы сил Яш.ш.